Формальный анализ методов ILP приведен в [1096], большая подборка статей представлена в [1097], а описания методов и приложений собраны в [897]. В [1163] можно найти более современный обзор истории развития этой области и описание проблем, которые должны быть решены в будущем. Первые результаты анализа сложности, опубликованные в [632], свидетельствовали о том, что задача изучения высказываний в логике первого порядка является безнадежно сложной. Однако благодаря лучшему пониманию важности синтаксических ограничений различного рода, налагаемых на выражения, удалось получить положительные результаты даже для выражений с рекурсией [426]. Результаты изучения возможности обучения для методов ILP изложены в [279] и [794].

Несмотря на то что в настоящее время индуктивное логическое программирование, по-видимому, является доминирующим подходом к решению задач конструктивной индукции, это — не единственный опробованный подход. Разработаны так называемые системы открытий, которые направлены на моделирование процесса научного открытия новых понятий, обычно путем прямого поиска в пространстве определений понятий. В системе AM, или Automated Mathematician (автоматизированный математик), Дуга Лената [337] использовались эвристики открытий, выраженные в виде правил экспертной системы для управления осуществляемым в ней поиском понятий и научных предположений в области элементарной теории чисел. В отличие от большинства систем, предназначенных для формирования математических рассуждений, в системе AM отсутствовало понятие доказательства, поэтому она могла выдвигать только предположения. Эта система повторно открыла предположение Гольдбаха и теорему уникального разложения на простые множители. Архитектура системы AM была обобщена в системе Eurisko [907] в результате введения механизма, способного перезаписывать собственные эвристики открытия этой системы. Система Eurisko применялась во многих областях, отличных от области поиска математических открытий, хотя и с меньшим успехом, чем AM. Но методология систем AM и Eurisko оказалась противоречивой [909], [1292].

Еще один класс систем открытия предназначен для обработки реальных научных данных в целях поиска новых законов. Системы Dalton, Glauber и Stahl [885] представляют собой системы на основе правил, предназначенные для поиска количественных связей в экспериментальных данных, полученных из физических систем; в каждом случае системы показали свою способность снова выдвинуть широко известное открытие из истории науки. Системы открытия, основанные на вероятностных методах (в частности, алгоритмы кластеризации, позволяющие обнаруживать новые категории), рассматриваются в главе 20.